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Qiuz: http://www.mathe-online.at/tests/fun1/grongr.html
Quiz: http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/linfkt/regentonne.html Quiz: http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/potenzfunktion/defpotquiz.html
Handykosten ablesen: http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/linearefunktion/handykosten.html
Eigenschaften von Funktionen: http://thema-mathematik.at/tmwiki/doku.php?id=tmwiki:eigenschaften_von_funktionen Qiuz: http://www.mathe-online.at/tests/fun1/eigensch.html
Einfaches lineares Modell: http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/linearefunktion/handykosten2.html
Elementare Funktionstypen erkennen: http://www.geogebratube.org/student/m13813 (Andreas)
Lineare Funktion[ f(x) = k · x + d ]
Parameter k und d aus dem Graphen einer Funktion ablesen: http://www.geogebratube.org/student/m3297
http://thema-mathematik.at/tmwiki/doku.php?id=tmwiki:paravar5_01
Quiz: http://home.schule.at/lehrer/lux/Schuljahr0809/6B/linear%20oder%20exponentiell.htm
Zuordnungstabellen und Funktionsgraphen: http://tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/funktionsmaschine/graph_abfragen.html Übung: http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/proportion/fahrrad.html
Potenzfunktionmit f (x)=a⋅xz +b, z∈ℤ oder mit f (x)=a⋅x1/2+b
Lernpfad: Quadratische Funktionen
http://mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#graphenpf
http://www.geogebratube.org/material/show/id/5078 http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php/Potenzfunktion http://mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#graphenpf Quiz: http://realmath.de/Neues/Klasse10/potenzfunktion/defpotquiz.html
Indirekte Proportionalität als Potenzfunktion: http://www.geogebratube.org/material/show/id/5195 http://realmath.de/Neues/Klasse8/hyperbel/hyperbelquiz.html http://realmath.de/Neues/Klasse8/hyperbel/hyperbel.php
Anmerkung: Wurzelfunktionen bleiben auf den quadratischen Fall a x1/2 + b beschränkt.
Quadratwurzelfunktion: http://www.geogebratube.org/material/show/id/5196 http://realmath.de/Neues/Klasse10/potfkt2/ggbxhochnrat.html
Polynomfunktion[ f (x)= ∑ ai⋅xi mit n∈ℕ ]
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FA4.1 | Typische Verläufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Polynomfunktion (er)kennen |
http://mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#graphenpf
http://www.geogebratube.org/student/m15567 (Andreas)
FA4.2 | Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen von Zusammenhängen dieser Art wechseln können |
FA4.3 | Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Polynomfunktionen Funktionswerte, aus Tabellen und Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsgleichung Argumentwerte ermitteln können |
FA4.4 | Den Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Null-, Extrem- und Wendestellen wissen |
Untersuchung von Polynomfunktionen (bis Grad 5):
http://www.antonkriegergasse.at/frak/m_archiv/6_2006-07/s/polynome/polynome.html
Polynomfunktion 3. Grades: http://www.geogebra.org/de/examples/poly3/poly3_1.html
Anmerkung: | Der Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Null-, Extrem- und Wendestellen sollte für beliebige n bekannt sein, konkrete Aufgabenstellungen beschränken sich auf Polynomfunktionen mit n ≤ 4. Argumentwerte sollen aus Tabellen und Graphen, für Polynomfunktionen bis n = 2 und solchen, die sich durch einfaches Herausheben oder einfache Substitution auf quadratische Funktionen zurückführen lassen, auch aus der jeweiligen Funktionsgleichung ermittelt werden können. |
Lernpfad: Exponential- und Logarithmusfunktion
http://realmath.de/Neues/Klasse10/exponentialfunktion/exponentialfunktion.html
http://realmath.de/Neues/Klasse10/exponentialfunktion/exponentialfunktionmitk.html
FA5.1 | Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene exponentielle Zusammenhänge als Exponentialfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können |
FA5.2 | Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Exponentialfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können |
http://realmath.de/Neues/Klasse10/exponentialfunktion/koordinatenfinden.html
http://realmath.de/Neues/Klasse10/wachstum/nullexp.html
FA5.3 | Die Wirkung der Parameter a und b (bzw. eλ x) kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können |
http://realmath.de/Neues/Klasse10/exponentialfunktion/exponentialquiz.html
FA5.4 | Charakteristische Eigenschaften (f(x+1) = b f(x); [ex]' = ex ) kennen und im Kontext deuten können |
http://www.geogebratube.org/material/show/id/5204
FA5.5 | Die Begriffe Halbwertszeit und Verdoppelungszeit kennen, die entsprechenden Werte berechnen und im Kontext deuten können |
http://www.geogebratube.org/material/show/id/5207
FA5.6 | Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels Exponentialfunktion bewerten können |
Quiz: http://home.schule.at/lehrer/lux/Schuljahr0809/6B/linear%20oder%20exponentiell.htm
Anmerkung: | Die Parameter a und b (bzw. eλ x) sollen sowohl für konkrete Werte als auch allgemein im jeweiligen Kontext interpretiert werden können. Entsprechendes gilt für die Wirkung der Parameter und deren Änderung. |
Lernpfad: Trigonometrische Funktionen
FA6.1 | Grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge der Art f(x) = a sin(b x) als allgemeine Sinusfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können |
FA6.2 | Aus Graphen und Gleichungen von allgemeinen Sinusfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können |
FA6.3 | Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können |
http://www.geogebratube.org/material/show/id/5080
http://www.geogebratube.org/material/show/id/2932
http://mathe-online.at/galerie/wfun/wfun.html#winkelf
http://mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#sincostan
FA6.4 | Periodizität als charakteristische Eigenschaft kennen und im Kontext deuten können |
http://www.geogebratube.org/material/show/id/2932
FA6.5 | Wissen, dass cos(x)=sin(x + π/2) |
http://www.geogebratube.org/material/show/id/5084
FA6.6 | Wissen, dass gilt: [sin (x)]' =cos( x); [cos(x)]' =−sin (x) |
Grafisches Differenzieren: http://www.geogebratube.org/material/show/id/783
Anmerkung: | Während zur Auflösung von rechtwinkeligen Dreiecken sin, cos und tan verwendet werden, beschränkt sich die funktionale Betrachtung (weitgehend) auf die allgemeine Sinusfunktion. Wesentlich dabei sind die Interpretation der Parameter (im Graphen wie auch in entsprechenden Kontexten) sowie der Verlauf des Funktionsgraphen und die Periodizität. |
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