Grundkompetenzen - Algebra und Geometrie - Funktionale Abhängigkeiten - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Inhaltsbereich: Analysis
Lernpfad:
http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_einfuehrung_differentialrechnung/Lernpfad_Differentialrechnung/index.htm
Änderungsmaße
| AN1.1 |
Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können |
| Anmerkung: |
Die Berechnung einfacher Differenzenquotienten ist/wird damit auch umsetzbar/möglich |
| AN1.2 |
Den Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) – Differentialquotient („momentane“ Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes kennen und damit (verbal und auch in formaler Schreibweise) auch kontextbezogen anwenden können |
http://www.geogebratube.org/material/show/id/3673
Lernpfad Differenzenquotient und Differentialquotient: http://www.mathe-online.at/lernpfade/Testpfad_Marlies/?navig=l
| AN1.3 |
Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können |
Beispiel für Differenzen- und Differentialquotient: http://www.geogebratube.org/material/show/id/3438
| AN1.4 |
Das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können |
Räuber-Beute-Modell: http://thema-mathematik.at/tmwiki/doku.php?id=tmwiki:fuechse_und_hasen
Teil aus einem Lernpfad: http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Rekursive_Beschreibung_von_Ver%C3%A4nderungen
Regeln für das Differenzieren
| AN2.1 |
Einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln für [k⋅f(x)]′ und [f(k⋅x)]′ |
| Anmerkung: |
- mit Computer: Es können auch komplexere Differentiationsmethoden angewandt und umgesetzt werden.
- ohne Computer: Es soll jedenfalls eine Beschränkung auf die angeführten Funktionstypen in der oben angeführten Form erhalten bleiben, da die Komplexität mit dem möglichen Umfang verträglich bleiben muss.
|
Ableitung elementarer Funktionen: http://www.geogebratube.org/material/show/id/7681
Ableitungsfunktion/Stammfunktion
| AN3.1 |
Den Begriff Ableitungsfunktion / Stammfunktion kennen |
| AN3.2 |
Den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren grafischer Darstellung erkennen und beschreiben können |
Grafisches Ableiten: http://www.geogebratube.org/material/show/id/3506
Ableitungsquiz: http://www.geogebratube.org/material/show/id/187
Funktion und Stammfunktion: http://www.geogebratube.org/material/show/id/2180
| AN3.3 |
Eigenschaften von Funktionen mithilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen |
Ableitungsfunktion: http://www.geogebratube.org/material/show/id/5243
Kurvendiskussion: http://www.geogebratube.org/material/show/id/1268
Summation und Integral
Lernpfad:
http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_integralrechnung/2011-03-22-Integral/Lernpfad/index.htm
| AN4.1 |
Den Begriff des bestimmten Integrals als Grenzwert einer Summe von Produkten deuten und beschreiben können |
Ober- und Untersumme: http://www.geogebratube.org/material/show/id/2174
Riemannsumme: http://www.geogebratube.org/material/show/id/3098
Numerische Integration: http://www.geogebratube.org/student/m3113
| AN4.2 |
Einfache Regeln des Integrierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, ∫k.f(x)dx, ∫f(k.x)dx (vgl. Funktionale Abhängigkeiten) |
| Anmerkung: |
- mit Computer: Es können auch komplexere Integrationsmethoden angewandt und umgesetzt werden.
- ohne Computer: Es soll jedenfalls eine Beschränkung auf die angeführten Funktionstypen in der oben angeführten Form erhalten bleiben, da die Komplexität mit dem möglichen Umfang verträglich bleiben muss. |
Stammfunktionen elementarer Funktionen: http://www.geogebratube.org/material/show/id/7685
| AN4.3 |
Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können |
Integral und Flächeninhalt: http://www.geogebra.org/de/upload/files/Vorkurs_Mathematik_M_Ph/Integral_Flaecheninhalt.html
Flächeninhalt einer Fläche berechnen, die von den Graphen zweier Funktionen eingeschlossen wird:
http://www.geogebratube.org/student/m3639
Comments (0)
You don't have permission to comment on this page.